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解：（1）令u=arcsinx则x=sinu
则有：dx=cosudu
∴∫e^arcsinxdx=∫e^ucosudu
(采用分部积分法）
∴∫e^arcsinxdx=∫e^ucosudu=e^ucosu-∫e^ucosudu
∴∫e^arcsinxdx=cosue^u/2
将u=arcsinx代入即可
（2）（此题仍然采用分部积分法）
(uvw)'=uvw'+uv'w+u'vw
类似于两项相乘，你自己可以算一下，答案是：∫x * sinx * e^xdx=[xe^x(sinx-cosx)+e^xcosx]/2.仅供参考(*^__^*) ·······
则有：dx=cosudu
∴∫e^arcsinxdx=∫e^ucosudu
(采用分部积分法）
∴∫e^arcsinxdx=∫e^ucosudu=e^ucosu-∫e^ucosudu
∴∫e^arcsinxdx=cosue^u/2
将u=arcsinx代入即可
（2）（此题仍然采用分部积分法）
(uvw)'=uvw'+uv'w+u'vw
类似于两项相乘，你自己可以算一下，答案是：∫x * sinx * e^xdx=[xe^x(sinx-cosx)+e^xcosx]/2.仅供参考(*^__^*) ·······
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