Question

请帮我解决如下数学题,感激不尽!(请写出思路以及过程)

一小船由A港到B港顺流需行6小时,由B港到A港逆流需行8小时,一只小船早晨6点从A港出发到达B港,发现一救生圈在途中掉落在水中,立刻返回寻找,1小时后找到救生圈.
问:(1)若小船按水流速度由A港漂流到B港需要多少小时?
(2)救生圈是在何时掉入水中的?
第二个问怎么做?

Answer 1

设路程是x千米,那么:
顺流的速度是(x/6)千米/时,逆流的速度是(x/8)千米/时.
所以水的速度是:(顺流速度-逆流速度)/2=(x/48)千米/时.
所以如果按水流速度需要48小时.

发现落水的时候,回去追用了1小时.
这1小时内,救生圈以水的速度向B处流,而船以逆水速度向A处走,走了1小时.
两者总共的路程是:
(x/48+x/8)*1=(7x/48)千米.
说明当发现救生圈落水的时候,船和圈相距(7x/48)千米.
而在途中,船丢下圈后,以顺水速度向B处去,圈则按照水的速度向B处去.这样,每小时就可以拉开距离:
(x/6-x/48)*1=(7x/48)千米.
所以,结合前面的分析,当发现救生圈落水的时候,船和圈相距(7x/48)千米,所以发现的时候,已经落水1小时.
6点出发,12点到达(需要6小时),
所以:圈是11点落水的.

Answer 2

设船的行驶速度为V船，水的速度为V水，AB之间的距离为S
有（V船+V水）*6=S 1式
（V船-V水）*8=S 2式
求S/V水
将1式与2式中的V船约掉
得2V水=2S/48
最后结果得48