Question

直线x=0被圆x2+y2-6x-2y-15=0所截得的弦长等于

Answer 1

解：过点A作AC⊥弦BD，垂足为C，连接AB，可得C为BD的中点．
由x2+y2-6x-2y-15=0，得（x-3）2+（y-1）2=25．
知圆心A为（3，1），r=5．
由点A（3，1）到直线x+2y=0的距离AC=|3+2|/根号五= 根号五

在直角三角形ABC中，AB=5，AC=根号五

根据勾股定理可得BC=根号下 AB^2-AC^2=2 根号五

则弦长BD=2BC=4 根号五

Answer 2

x=0就是y轴，圆的方程是（x-3)^2+(y-1)^2=25，将x=0代入方程得y= -3或5，x=0被圆截得的弦长是8

Answer 3

四乘根号下六

Answer 4

4