Question

请先阅读下列解题过程,再仿作下面的问题‘已知x²+x-1=0,求x³+2x²3

请先阅读下列解题过程,再仿作下面的问题‘已知x²+x-1=0,求x³+2x²3的值·······，问题：如果1+x+x²+x³=0，求x+x²+x³+x⁴+x^5+x^6+x^6+x^7+x^8

Answer 1

第一问，我不知道2x²3后面的3是什么意思。我暂时忽略那个3
x²+x-1=0则x（x+1）=1这里是已知。
x³+2x²=x²（x+1）+x²=x+x²=x（1+x）=1
1+x+x²+x³=0则x²（x+1）+（x+1）=0 则（x²+1）（x+1）=0则x=-1
x+x²+x³+x⁴+x^5+x^6+x^6+x^7+x^8=-1+1……-1+1=0
这个问题关键是归纳公因式。