Question

用函数极限的定义证明时，为什么总要写 因为任意存在＞0这个条件？ 不太理解 求高手解答

是任意 柯西 看错

Answer 1

解答：
1、没有任给ε〉0，就不是极限；
2、因为ε是任意小的数，这个数并没有固定，你可以随时更改，不断更改，
永远无止尽地更改，越改越小，可以无止境地小小去。这就是“任给”的
意思。
3、如果你的朋友比你高，你的身高越来越接近你的朋友，你跟你的朋友的
身高之差要多小有多小，小于任何能给得出的很小的数ε。

难道，你还不认为你跟你的朋友一样高吗？你朋友的身高就是你的极限吗？

这样，能理解任意给定的ε〉0的含义了吗？