Question

已知椭圆C:x^2/3+y^2=1,设直线l与椭圆C交于A,B两点，坐标原点O到直线l的距离为'根号3/2',求三角形AOB面...

已知椭圆C:x^2/3+y^2=1,设直线l与椭圆C交于A,B两点，坐标原点O到直线l的距离为'根号3/2',求三角形AOB面积的最大值.

Answer 1

先求直线的斜率K,写出直线方程的斜截式，求出直线与椭圆的相交弦长，弦长乘以距离得到三角形AOB的面积是关于截距b的表达式，用二次函数求得最大值

Answer 2

在椭圆内画个圆，半径就是‘根号3/2'；做这个圆的切线与椭圆交与AB两点，
你看看在什么情况下，AB最长，肯定平行X轴的情况。这样就很容易求出AB两点，
你试试看吧