Question

用换元积分法求不定积分。（请进！请详细说明！谢谢！）第一类换元法

∫ [1/ √(1-25x^2)]dx

Answer 1

令 u = 5x， dx = (1/5) du

∫ [1/ √(1 - 25x²)] dx
= (1/5) ∫ [1/ √(1 - u²)] du
= (1/5) arcsin u + c
= (1/5) arcsin (5x) + c