四边形ABCD中,E为AB中点,F为CD中点,证明S△AFB+S△DEC=S四边形ABCD
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S△AFB+S△DEC=ABXh/2+DCXh/2=(AB+DC)Xh/2
S四边形ABCD=(AB+DC)Xh/2
所以S△AFB+S△DEC=S四边形ABCD
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可是ABCD它不是梯形啊。
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设四边形高位h
则S四边形ABCD=AB*h
S△AFB=1/2AB*h
S△DEC=1/2CD*h=1/2AB*h
所以S△AFB+S△DEC=AB*h=S四边形ABCD
则S四边形ABCD=AB*h
S△AFB=1/2AB*h
S△DEC=1/2CD*h=1/2AB*h
所以S△AFB+S△DEC=AB*h=S四边形ABCD
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