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如图,OA,OB,OC都是圆O的半径,角BCA=2角BAC,角BOC与角OAB的大小又有什么关系?为什么?
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∵∠ACB=1/2∠AOB,∠BAC=1/2∠BOC
即2∠ACB=∠AOB,2∠BAC=∠BOC
又∵∠AOB=2∠BOC,
∴2∠ACB=4∠BAC
即∠ACB=2∠BAC
即2∠ACB=∠AOB,2∠BAC=∠BOC
又∵∠AOB=2∠BOC,
∴2∠ACB=4∠BAC
即∠ACB=2∠BAC
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角BOC与角OAB相加得90度
因为 角BCA=2角BAC=角BOC
角AOB=2角BCA=2角BOC
且角OAB=角OBA
所以2角BOC+2角OAB=角OAB+角OBA+角AOB=180度
所以角BOC+角OAB=90度
因为 角BCA=2角BAC=角BOC
角AOB=2角BCA=2角BOC
且角OAB=角OBA
所以2角BOC+2角OAB=角OAB+角OBA+角AOB=180度
所以角BOC+角OAB=90度
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:∠ACB=2∠BAC.
证明:∵∠ACB=12∠AOB,∠BAC=12∠BOC;
又∵∠AOB=2∠BOC,
∴∠ACB=2∠BAC.
证明:∵∠ACB=12∠AOB,∠BAC=12∠BOC;
又∵∠AOB=2∠BOC,
∴∠ACB=2∠BAC.
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