Question

2012武汉在平面直角坐标系中,点A的坐标为(3,0),点B为y轴

在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3,0），点B为Y轴正半轴上的一点，点C为第一象线内的一点，且AC=2，设tan角BOC=m，求m的取值范围——

Answer 1

解：由于AC=2，AO=3，而∠BOC=Rt∠-∠AOC，因此当∠AOC最大时，∠BOC最小，tan∠BOC也最小，而要使∠AOC最大，需使AC⊥OC，此时AO=3，AC=2，OC= ，tan∠AOC= ，而tan∠BOC= ，因此可知m≥ 。

Answer 2

解：由于AC=2，AO=3，而∠BOC=Rt∠-∠AOC，因此当∠AOC最大时，∠BOC最小，tan∠BOC也最小，而要使∠AOC最大，需使AC⊥OC，此时AO=3，AC=2，OC= ，tan∠AOC= ，而tan∠BOC= ，因此可知m≥ 。