如图,已知,△ABC中,AB=AC,BD=6,BC=2根号10,DC=2,求△ABC的面积
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D在AC上吗？
过D作DE⊥BC于E，设BE=2X，
则BD^2-BE^2=DE^2=CD^2-CE^2
即36-X^2=2-(2√10-X)^2，
36=4-40+4√10X，
X=18/√10=9√10/5，
∴DE=√(36-X^2)=3√10/5，
CE=√10/5，
过A作AF⊥BC于F，则BC=1/2BC=√10，DE∥AF，
∴ΔAFC∽ΔDEC，
∴AF/FC=DE/CE，
∴AF=3√10，
∴SΔABC=1/2BC*AF=30。
过D作DE⊥BC于E，设BE=2X，
则BD^2-BE^2=DE^2=CD^2-CE^2
即36-X^2=2-(2√10-X)^2，
36=4-40+4√10X，
X=18/√10=9√10/5，
∴DE=√(36-X^2)=3√10/5，
CE=√10/5，
过A作AF⊥BC于F，则BC=1/2BC=√10，DE∥AF，
∴ΔAFC∽ΔDEC，
∴AF/FC=DE/CE，
∴AF=3√10，
∴SΔABC=1/2BC*AF=30。
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