Question

初一数学问题、、求大神！

今有12名旅客要赶往40千米远的一个火车站去乘火车，离开车时间只有3小时了，他们的步行的速度为每小时4千米，靠走路时来不及了，唯一可以利用的交通工具只有一辆小汽车，但这辆小汽车连司机在内最多能乘5人，汽车的速度为每小时60千米。

（1） 若单用汽车来回送这旅客，试说明让12名旅客全部赶上火车的可能性。
（2） 请你设计让着12名旅客能赶上火车的的乘车方法，并计算所需时间。

Answer 1

举手之劳，希望有帮助！

追问

请问第一个问题怎么做？谢谢

追答

应该都回答了！

Answer 2

（1）若单用汽车来回送这旅客

必须送三次每次送4人

40×5÷60=3又1/3（小时）>3小时

若单用汽车来回送这旅客，试说明让12名旅客全部赶上火车的可能性是0

（2）若用汽车送的同时，其余的人能步行一段路，则有可能全部赶上火车，

设步行的速度是每小时a千米汽车送每人x千米

则每人步行（40-x)千米

[x-(40-x)]/60=[(40-x）/2]/a    (1)

x/60+(40-x)/a<=3                  (2)

解得 a>=2,5

即步行速度大于等于每小时2.5千米就能赶上火车

如果步行速度是每小时5千米，那么所需时间是1小时35分钟

Answer 3

4个人先搭车到30千米， 这个用时30 分钟，接下来的2个半小时那5个人我自己走到车站。
然后开车回去，当然剩下的8个人会走3千米（因为车开回来要27分钟）。 然后4个人在搭车，用时 31 分钟，到34 千米，剩下的6千米他们用接下来的1个半小时，自己走。
接着在开车回去，那是最后的4个人已经走了大约8千米（因为车开回来要26分钟），然后用剩下的时间把他们送到车站。

Answer 4

（1）假设单纯使用汽车运送乘客，如果乘客一点都不动弹的话，那么需要3小时又20分钟才能拉完乘客。

但是如果这帮乘客够着急，我想他们一定会在汽车发动的同时自己步行的，那么所需时间应该为：1小时15分钟+1小时5分钟37.5秒+30分钟37.5秒，显然，悲催的乘客们赶上火车了。。。同时，这也是第二题的答案。