Question

解分式方程（x+2分之1）+（x^2-4分之4x）+（2-x分之m）=1是增跟 ，求m

Answer 1

两边乘(x+2)(x-2)
x-2+4x-m=x²-4
m=-x²+5x+2

增根即公分母为0
所以x=2或-2
代入m=-x²+5x+2
所以
m=8,m=-12

Answer 2

解分式方程（x+2分之1）+（x^2-4分之4x）+（2-x分之m）=1是增跟 ，求m
解：由1/(x+2)+4x/(x^2-4)+m/(2-x)=1的解是增跟知，方程的最小公分母为x^2-4=0，即x=2或x=-2.。
将1/(x+2)+4x/(x^2-4)+m/(2-x)=1去分母并整理得x^2+(m-5)x+(2m-3)=0,
当x=2时，由x^2+(m-5)x+(2m-3)=0知，m=9/4.
当x=-2时，由x^2+(m-5)x+(2m-3)=0知，m无值。
所以m=9/4.