已知:如图7,在梯形ABCD中AD‖BC,AB=DC。点E、F、G分别在边AB、BC、CD上,AE=GF=GC。

1)求证:四边形AEFG是平行四边形;2)当∠FGC=2∠EFB时,求证:四边形AEFG是矩形。学哥学姐们,学弟学妹们,帮我解答一下,要详细的过程哟!... 1) 求证:四边形AEFG是平行四边形;
2) 当∠FGC=2∠EFB时,求证:四边形AEFG是矩形。

学哥学姐们,学弟学妹们,帮我解答一下,要详细的过程哟!
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jinzhangkinn
2012-12-16 · TA获得超过6851个赞
知道小有建树答主
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1)
AB=DC,所以是等腰梯形,所以角ABC=角DCB
因为GF=GC,角GFC=角GCF=角ABC,
所以AB平行于GF,又因为GF=AE,所以四边形AEFG是平行四边形
2)
角EFG=180-(角EFB+角GFC)
=180-(角FGC/2+角GFC)
=180-(角FGC/2+(角GFC+角GCF)/2)
=180-(角FGC+角GFC+角GCF)/2
=90
所以四边形AEFG是矩形
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