Question

要想得到y=根号2cosx的图像，只需将根号2sin(2x+π/4）图像上的点怎么移动

Answer 1

y=根号2cosx=根号2sin（x+π/2）
要想得到y=根号2cosx的图像，即
要想得到y=根号2sin（x+π/2）
只需将根号2sin(2x+π/4）图像上的点
（1）纵坐标不变，横坐标变为原来的二倍得到（周期变化）2sin(x+π/4）
（2）将2sin(x+π/4）向左平移π/4，（平移变换）得到根号2sin（x+π/2）即根号2cosx

追问

横坐标变为原来的二倍得到（周期变化）2sin(x+π/4），可不可以再说详细点吗？

追答

y=根号2sin(2x+π/4）的周期T=π，y=根号2sin(x+π/4）的周期T=2π
周期变大了，所以点横向坐标变大，由T=π变为T=2π
象y=sin2x（从0到π完成一个周期）
y=sinx（从0到2π完成一个周期）其它的对应纵坐标没有变的

Answer 2

y=根号2cosx
最大值√2，最小值-√2；一个周期[0,2π]。
y=根号2sin（2x+π/4）=√2cos(2x+3π/4)，最大值√2，最小值-√2；一个周期[π/8,5π/8]。
需将函数y=根号2sin（2x+π/4）的图象拉伸一倍，向右平移3π/8。
要注意反向，才能得到平移值。