Question

函数f(x)=Asin(wx+φ)的图像如图所示,求 （1）f(x)的单调增区间 （2）使f(x)取最小值的x的集合

要过程

Answer 1

T/2=7Pai/4-Pai/4=3Pai/2

T=3Pai
w=2Pai/T=2/3
f(Pai/4)=Asin(2/3*Pai/4+@)=A
Pai/6+@=Pai/2
@=Pai/3
故f(x)=Asin(2x/3+Pai/3)
单调增区间是:2kPai-Pai/2<=2x/3+Pai/3<=2kPai+Pai/2
即有[3kPai-5Pai/4,3kPai+Pai/4]
当2x/3+Pai/3=2kPai-Pai/2 时取得最小值，即有x=3kPai-5Pai/4时取得最小值是-|A|

追问

Pai/6+@=Pai/2
难道不是
Pai/6+@=Pai/2+2kπ吗

追答

对的，应该是Pai/6+@=Pai/2+2kPai,但是这里肯定是有条件的，如|@|<Pai/2等，所以就取等于Pai/2了