Question

有一个三位数，它的百位上的数字比十位上的数字的2倍大1，个位上的数字比十位上的数字的3倍小1，

如果这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调，那么得到的三位数比原来的三位数大99，求原来的三位数.

Answer 1

设十位数字为a，那么百位数字为2a+1，个位数字为3a-1，原三位数是：100（2a+1）+10a+3a-1=213a+99，对调后新三位数是：100（3a-1）+10a+2a+1=312a-99，依题意(312a-99)-(213a+99)=99，解得a=3，故原三位数是738.

Answer 2

我们分别用三个字母来表示这个三位数各位上的数字，个位用c表示，十位用b表示，百位用a表示。
那么这个三位数为：100a + 10b + c

我们开始看题，并根据题写式子：
百位上的数字比十位上的数字的2倍大1： a = 2b + 1 (1)
个位上的数字比十位上的数字的3倍小1： c = 3b - 1 (2)

如果这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调，新的三位数为：100c + 10b + a
得到的三位数比原来的三位数大99：(100c + 10b + a) = (100a + 10b + c) + 99 (3)

(1)(2)(3)联列求解得：(把(1)(2)代入(3)先求得b，再把b的值分别代入(1)(2)求得a和c)
a=7 b=3 c=8

故原三位数为 100*7 + 10*3 + 8 = 738

Answer 3

738

Answer 4

当然是738了。