Question

已知，如图，在三角形ABC中，AB=AC，点D是BC中点，DE垂直AB于E,

Answer 1

证明：∵AB=AC
∴∠B=∠C
又∵DE⊥AB，DF⊥AC
∴∠BED=∠CFD=90°
又∵点D是BC的中点
∴BD=CD
∴在△BDE与△CDF中，有
∠B=∠C，∠BED=∠CFD，BD=CD
∴△BDE≌△CDF
∴DE=DF（AAS）
∴∠DEF=∠DFE

希望我的回答能帮到你。
打字不容易，望采纳！

Answer 2

证明：在三角形abc中∵AB=AC
∴∠B=∠C
又∵DE⊥AB，DF⊥AC
∴∠BED=∠CFD=90°
又∵点D是BC的中点
∴BD=CD
∴在直角△BDE与直角△CDF中，有
∠B=∠C，∠BED=∠CFD，BD=CD
∴△BDE≌△CDF
∴DE=DF
在△DEF中，DE=DF
∴∠DEF=∠DFE

Answer 3

证明两个角BC处的的小三角形全等，从而DE=DF然后等边对等角。
全等条件：等边对等角得底角等
中点得边等
垂直得直角等
OK？