Question

已知ab互为相反数,cd互为倒数,x的绝对值等于3,试求:x²+(a+b+cd)x+(a+b)2000次方，加（-cd）2001次方

已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值等于3,试求:x²+(a+b+cd)x+(a+b)的2000次方，加（-cd）2001次方

Answer 1

a+b=0，cd=1，|x|=3，所以x²=9
[x²+(a+b+cd)x+(a+b)]^2000+（-cd）^2001
=[9+(0+1)x+0]^2000+（-1）^2001
=(9+x)^2000-1
因为|x|=3，x=3或-3
当x=3时
(9+x)^2000-1=(9+3)^2000-1=12^2000-1
当x=-3时
(9+x)^2000-1=(9-3)^2000-1=6^2000-1

请采纳，不懂可追问，谢谢

Answer 2

1. a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值等于3,

   有a+b=0     c*d=1   x²=9

2. :x²+(a+b+cd)x+(a+b)的2000次方，加（-cd）2001次方

   =9+(0+1)x+0^2000+(-1)^2001

3. =9+x-1=8+x

4. 当x=3时，=8+3=11                当x=-3时，=8-3=5