如图，在四棱锥P-ABCD中，ABCD为平行四边形，且BC⊥平面PAB，PA⊥AB，M为PB的中点，PA=AD=2，AB=1
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证明
1，连接BD，交AC于O，连接OM
∵ABCD是平行四边形
∴O是BD的中点
∵M是BP的中点
∴OM∥PD
∵OM是平面AMC中D的直线
∴PD∥平面AMC
2，过A作PB的垂线AE，垂足为E
∵BC垂直平面ABM，AE⊥BP
∴AE⊥平面MCB，即AE为三棱锥A-MBC的高
∵△PAB的面积=PA﹡AB ∕ 2=BP﹡AE ∕ 2，PA⊥AB，PB=√(PA²﹢AB²)=√5
∴AE=PA﹡AB ∕ BP=2√5 ∕ 5
1，连接BD，交AC于O，连接OM
∵ABCD是平行四边形
∴O是BD的中点
∵M是BP的中点
∴OM∥PD
∵OM是平面AMC中D的直线
∴PD∥平面AMC
2，过A作PB的垂线AE，垂足为E
∵BC垂直平面ABM，AE⊥BP
∴AE⊥平面MCB，即AE为三棱锥A-MBC的高
∵△PAB的面积=PA﹡AB ∕ 2=BP﹡AE ∕ 2，PA⊥AB，PB=√(PA²﹢AB²)=√5
∴AE=PA﹡AB ∕ BP=2√5 ∕ 5
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