Question

这一道高中数学题目怎么做

根号（X）+根号（X+A）的最小值是4分之3，求A的值？我要过程。答案我是凑出来的

Answer 1

对于根号（X）+根号（X+A）而言，在定义域内是单调递增的，因而其取最小值是X应该是定义域内的最小值。
1.若A>0, 那么X=0时取最小值，代入得根号(A)=4分之3，求得A=16分之9
2.若A<0,那么X=-A时取最小值，代入得根号(-A)=4分之3，求得A=-16分之9
因此，A=16分之9或者-16分之9
GOOD LUCK！

Answer 2

设函数:y=根号（X）+根号（X+A）

①当A等于0时,最小值不为3/4,不成立
②当A大于0时,定义域:x≥0,此时当x=0时函数有最小值 根号A
所以: 根号A=3/4,A=9/16
③当A小于0时,定义域x≥-A,x=-A时函数有最小值为 根号-A
所以: 根号-A=3/4,A=-9/16

综上,A=正负 9/16

Answer 3

根号（X）+根号（X+A）一眼就可以看出是单调递增函数 x+a≥0 所以当x+a=0时取最小值四分之三 所以A=—x 且根号（x）=四分之三 所以A=－X=－十六分之九

Answer 4

解:∵√x和√(x+a)在定义域内均为增函数
∴f(x)在定义域左端取最小值.
(1)若a>=0
∵x>=0 x+A>=0∴x>=0∴x=0时,最小,即 根号a=3/4∴a=9/16>=0符合
(2)若a<0时,
∵x>=0 x+A>=0∴x>=-a∴x=-a时,最小,即 根号(-a)=3/4∴a=-9/16<0符合
综上a=-9/16或者9/16

Answer 5

∵√x和√(x+a)在定义域内均为增函数

∴f(x)在定义域左端取最小值.

①a ≥ 0
∴f(x)的定义域: [0, +∞)
∴f(x)最小值 = f(0) = √a = 3/4, a = 9/16

②a < 0
∴f(x)的定义域: [-a, +∞)
∴f(x)最小值 = f(-a) = √(-a) + √(-a + a) = √(-a) = 3/4, a = -9/16