Question

高中数学。已知tanA=2-√3。角A为什么是15度？

Answer 1

因为这是结论，要背的而且tana=2+根号3 角a就是75度了
我用反证吧，已知A=15°
tana=sina/cosa=sin15°/cos15°
sin15°=sin(60°-45°）=sin60°cos45°-cos60°sin45°=(√6-√2）/4
cos15°=cos(60°-45°）=cos60°cos45°+sin60°sin45°=(√6+√2）/4

tan15°=(√6-√2）/4 ÷ (√6+√2）/4= (√6-√2）/(√6+√2） 分母有理化得到(√6-√2）^2 /4=2-√3

所以反证成立

Answer 2

用二倍角公式算出tan2A=，再说角A是一只锐角，所以2A是30度，所以A是15度。

Answer 3

Answer 4

tan(45—30)=(tan45+tan30)/(1—tan45tan30)

Answer 5

呵呵。初中学三角函数的时候证明的呀！