如图18,A,O,B三点在同一条直线上,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC求∠EOD的度数
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解：
∵A,O,B三点在同一条直线上
∴∠AOC+∠BOC＝180
∵OD平分∠BOC
∴∠COD＝∠BOC/2
∵OE平分∠AOC
∴∠COE＝∠AOC/2
∴∠EOD＝∠COE+∠COD＝（∠AOC+∠BOC）/2＝180/2＝90°
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∵A,O,B三点在同一条直线上
∴∠AOC+∠BOC＝180
∵OD平分∠BOC
∴∠COD＝∠BOC/2
∵OE平分∠AOC
∴∠COE＝∠AOC/2
∴∠EOD＝∠COE+∠COD＝（∠AOC+∠BOC）/2＝180/2＝90°
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90°
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