Question

求一道高一数学题目的解法！如图所示：已知D, B,C三点在地面的同一条直线上，DC=a,从D,C测得

求一道高一数学题目的解法！如图所示：已知D, B,C三点在地面的同一条直线上，DC=a,从D,C测得A点的仰角分别为а，в（a＞B）,则AB的高度怎样表示？答案图中有选项，就不知道怎么来的？

Answer 1

tana=AB/BD 1
tanB=AB/BC=AB/（BD+a） 2
求方程组的解嘛，AB与BD未知，两方程两未知数，应该会解吧。
1式解得BD*tana=AB
2式解得tanB*（BD+a）=AB

所以BD*tana=tanB*（BD+a），两边除以BD*tanB得
tana/tanB=1+a/BD，a/BD=tana/tanB-1=（tana-tanB）/tanB

BD=atanB/（tana-tanB），带入1式
AB=BD*tana=atanatanB/（tana-tanB）
答案选A，望采纳

Answer 2

tanB=AB/BC=AB/a+DB-----1
tanA=AB/DB-------2
整理一式，得：DB=AB-tanBa/tanB-----3
整理二式，得：DB=AB/tanA-------4
联立三四式，得：AB=-tanBtanAa/tanB-tanA
负号可移至分式的任何地方，则得：
tanBtanAa/tanA-tanB。
固选A

Answer 3

设AB高度为h
,BC=h/tanb
,BD=h*tana
,CD=BA-BD,
a=h/tanb-h*tana
解后可得

Answer 4

和规范化风光好飞