Question

已知cotα=m(m≠0),求sinα,cosα的值

Answer 1

这个要分块考虑
当m>0且α在第一象限，sinα=1/sqrt(m^2+1),cosα=m/sqrt(m^2+1)
当m>0且α在第三象限，sinα=-1/sqrt(m^2+1),cosα=-m/sqrt(m^2+1)
当m<0且α在第二象限，sinα=1/sqrt(m^2+1),cosα=m/sqrt(m^2+1)
当m<0且α在第四象限，sinα=-1/sqrt(m^2+1),cosα=-m/sqrt(m^2+1)

Answer 2

直角三角形ABC，角c等于90度，设角A等于α，则cotα=AC/AB=m.
也就是说AC=m*BC
斜角边AB的平方=AC²+BC²=m²BC²+BC²
AB=BC*（根号下m²+1）
所以cosα=AC/AB=m*BC/BC*（根号下m²+1）=m/根号下m²+1