已知函数f(x)=log2(1-mx)/(x-1)

欲使函数在(1,2)上是单调减函数,求m的取值... 欲使函数在(1,2)上是单调减函数,求m的取值 展开
西域牛仔王4672747
2012-12-16 · 知道合伙人教育行家
西域牛仔王4672747
知道合伙人教育行家
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毕业于河南师范大学计算数学专业,学士学位, 初、高中任教26年,发表论文8篇。

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令 t=(1-mx)/(x-1) ,
欲使 f(x) 在(1,2)上单调减,必使 t=(1-mx)/(x-1) 在(1,2)上减,且 t>0 。
由于 t= -m+(1-m)/(x-1) ,所以要使 t 为 x 的减函数,则 1-m>0 ,------------①
且 t(x=2)=1-2m>=0 ,----------②
解得 m<=1/2 。
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