Question

如图,O是直线AB上的一点,OD是∠AOC的平分线,OE是∠COB的平分线,（1）求∠DOE的度数？（

2）若∠DOE=90°，OD平分∠AOC，问OE是否平分∠BOC？

Answer 1

(1)

∵OD平分∠AOC
∴∠COD＝∠AOC/2
∵OE平分∠COB
∴∠COE＝∠COB/2
∴∠DOE＝∠COD+∠COE＝∠AOC/2+∠BOC/2＝（∠AOC+∠BOC）/2＝∠AOB/2
∵直线AB
∴∠AOB＝180
∴∠DOE＝∠AOB/2＝90

(2)

是的
∵∠BOE=180°-∠AOE

=180°-（∠DOE+∠AOD)

=180°-（90°+∠DOC)

=90°-∠DOC

=∠DOE-∠DOC

=∠COE
∴OE平分∠BOC