Question

若方程2x^2-(根号3-1)x+m=0的两个跟为sina,cosa ,a属于（0，π）

1.求m的值2.求如图
提问时间为15点33分，16点结束，请快。

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Answer 1

1、 两根之和为：
sina+cosa=(√3-1)/2 (3)
2(sina)^2-(√3-1)sina+m=0 (1)
2(cosa)^2-(√3-1)cosa+m=0 (2)
(1)+(2)
2-(√3-1)(sina+cosa)+2m=0 将(3)代入
2-(√3-1)^2/2+2m=0
2-(3-2√3+1)/2+2m=0
2-2+√3+2m=0
m=-√3/2
2 sina+cosa=(√3-1)/2
sinacosa=m/2=- √3/4
sina/(1+1/tana)-cosa/(1+tana)
=sina/(1+cosa/sina)-cosa/(1+sina/cosa)
=(sina)^2/(sina+cosa)-(cosa)^2/(cosa+sina)
=[(sina)^2-(cosa)^2]/(sina+cosa)
=sina-cosa
=正负√(sina-cosa)^2 （0-45度为负，其余为正）
=√(sina^2-2sinacosa+cosa^2)
=√(1-2sinacosa)
=√(1+√3/2)

追问

为什么是正的

追答

带正负啊！0-45度为负 45-180度为正 只不过结果上我没写正负

Answer 2

sina、cosa是方程2x^2-(√3-1)x+m=0的两根
sina+cosa=（√3-1）/2
(sina+cosa)^2=(√3-1)^2/4
1+2sinacosa=1-√3/2
sinacosa=(-√3)/4
m/2=sinacosa=-√3/4
m=-根号3/2

2)
sina/(1+cota)- cosa/(1+tana)
=sin^2a/(sina+cosa)-cos^2a/(cosa+sina)
=(sin^2a-cos^2a)/(sina+cosa)
=sina-cosa
（sina-cosa)^2=(sina+cosa)^2-4sinacosa=(1-根号3/2）+根号3=1+根号3/2=[（根号3+1）/2]^2
故原式=土（根号3+1）/2

追问

亲，第二问是 sina/(1+1/tana)-cosa/(1+tana)

追答

一样的cota=1/tana

Answer 3

等于负二分之跟号3