Question

14，请帮忙解答以下数学解题中的疑惑，谢谢！

解：同取对数得(x+y)lnx=12lny,,,(x+y)lny=3lnx两式相除就可以得到x=y^2。带入原式子得y^2+y-6=0解得y=2，y=-3.所以对应x=4，x=9。特别的，因为取对数后两边都含有对数，对数等于0时，等式也成立，即x=y=1我们知道0没有0次幂，所以不可以等于0.而在不取对数时，让指数为0，即x+y=0，解得x=1，y=-1.综上可得解y=2，x=4；y=-3，x=9；x=y=1；y=-1，x=1
我的疑惑是：省略号是怎么回事，省略了还是什么了？
两式相除就可以得到x=y^2，这一步怎么来的？此题严格的证明呢？

Answer 1

同取对数得(x+y)lnx=12lny,,,(x+y)lny=3lnx

省略号是指上式中的吗？其实这不是省略号，只是说两个方程(x+y)lnx=12lny和(x+y)lny=3lnx
相除表示两个方程左边相除等于右边相除，得到lnx/lny＝4lny/lnx
得到x=y^2，代入二式得到(y+y^2)lny=3lnx=6lny
y+y^2=6,(y-2)(y+3)=0,y=2(-3舍去)
下面步骤相同

Answer 2

省略号是怎么回事，省略了还是什么了？
这里是对两个等式分别取对数，没有省略什么

两式相除就可以得到
lnx/lny=4lny/lnx
(lnx)^2=4(lny)^2 x,y>0
lnx=2lny
lnx=ln(y^2)
所以 x=y^2