Question

x^2+-(a+3)x+3a=0怎么解？

Answer 1

利用配方法解决问题

• 观察方程 x^2 - (a+3)x + 3a = 0，注意到 x^2 的系数是 1，所以我们需要找到两个数，它们的乘积等于 3a，且它们的和等于 -(a+3)。

• 计算 3a 的所有可能的因子对。这些因子对的乘积应该等于 3a，且和应该等于 -(a+3)。

  因子对的组合有： (1, 3a), (a, 3), (3, a), (-1, -3a), (-a, -3), (-3, -a)

• 找到适合条件的因子对。我们需要找到一对因子，它们的和等于 (-(a+3))。

  (-a, -3) 满足条件，因为 -a + (-3) = -(a+3)。

现在，将这对因子代入因式分解中：

x^2 - (a+3)x + 3a = x^2 - ax - 3x + 3a

= x(x - a) - 3(x - a)

= (x - a)(x - 3)

所以，原方程 x^2 - (a+3)x + 3a = 0 可以因式分解为 (x - a)(x - 3) = 0。

然后，我们可以求解得到 x = a 或 x = 3。这是因为方程等于零当且仅当其中一个因式等于零。

Answer 2

注意到3a=3×a=(-3）×（-a）

则可采用十字相乘法：

对于x^2+(a+3)x+3a=0

整理为：(x+a)(x+3)=0

解得x=-a或-3

对于x^2-(a+3)x+3a=0

整理为：(x-a)(x-3)=0

解得x=a或3

Answer 3

x^2- (a+3)x+3a=0
(x-3)(x-a)=0
x=a or 3

Answer 4

(x-3)(x-a)＝0
x=3，x=a