Question

一个六边形的内角和是多少度

Answer 1

一个六边形的内角和是多少度如下：

6边形的内角和是720度。六边形，多边形的一种，指所有有六条边和六个角的多边形。根据正多边形内角和公式S=180°·(n-2)，所有的正六边形的内角和都是720°。直截把6减去2得4，再用4乘以180度得720度，把六边形截割成许多三角形，截割后可知，一共可以截割成4个三角形，然后算出4个三角形内角和的总度数，即用180度乘以4得720度。

扩展资料

多边形内角和定理证明

1、证法一：

在n边形内任取一点O，连结O与各个顶点，把n边形分成n个三角形。因为这n个三角形的内角的和等于n*180°，以O为公共顶点的n个角的和是360°，所以n边形的内角和是n*180°-2×180°=（n-2）*180°（n为边数）

即n边形的内角和等于（n-2）×180°（n为边数）

2、证法二：

连结多边形的任一顶点A1与其不相邻的各个顶点的线段，把n边形分成（n-2）个三角形，因为这（n-2）个三角形的内角和都等于（n-2）*180°（n为边数）

所以n边形的内角和是（n-2）×180°