每两个人握手一次,4个人一共握几次
每两个人握手一次,4个人一共握6次。
因为，假设四人分别是：甲乙丙丁。甲要与乙、丙、丁三人分别握一次手，共需要握3次手。乙握手时，由于甲已经与乙握了一次手，就不需要再握了，因此乙要和丙、丁分别握一次手，共需要再握2次手。丙握手时，由于丙已经与甲、乙都握了一次手，就不需要再握了，因此丙只要和丁握一次手即可。丁不再需要握手，所以他们一共要握6次手，故答案为：6次。
数学握手问题是一个典型的组合问题，常见于讨论人员之间握手次数的情景。假设有n个人在一起，每个人都要与其他人握手一次且不重复握手。我们可以通过组合数学的方法解决这个问题。
当n个人都要与其他人握手一次时，每个人会有(n-1)次握手机会（因为不能与自己握手）。但由于每次握手都会计算两次，因此需要除以2来消除重复计算。所以，当有n个人在一起时，握手的总次数可以用以下公式表示：
握手次数 = (n * (n - 1)) / 2。
解决组合问题的技巧
1、理解组合数学基本原理：组合数学涉及排列和组合的概念。排列是考虑顺序的选择，而组合是不考虑顺序的选择。
2、使用排列和组合的公式：排列和组合问题通常可以使用排列公式（例如nPr）和组合公式（例如nCr）来计算。这些公式可以帮助您确定可能的选择和排列数。
3、注意重复和不重复的情况：在某些问题中，可能会有重复或不重复的选择。要根据具体情况进行分析，并考虑如何计算。
4、利用加法原理和乘法原理：加法原理适用于将多个独立的情况合并在一起，乘法原理适用于将多个步骤或条件相乘。根据问题的要求，灵活运用这些原理。
5、利用逆向思维：有时候，通过考虑与问题相反的情况，可以更容易解决组合问题。例如，如果难以计算符合某个条件的组合数，可以计算不符合该条件的组合数，然后通过减法来得到结果。
6、分拆大问题成小问题：有时候，大问题可以通过将其分解成更小的子问题来解决。考虑如何将问题进行分解，并将其转化为更易处理的子问题。
7、实际操作和练习：掌握组合数学需要实践和练习。尝试解决各种类型的组合问题，并熟悉不同的技巧与策略。
