Question

对于任意两个实数对(a,b)和(c,d),规定：当a=c,b=d时，（a,b）=(c,d)，

为:(a,b)⊕(c,d)=(ac-bd，ad+bc），若（1,2）⊕（p，q），则pq=

Answer 1

对于任意两个实数对(a,b)和(c,d),规定：(a,b)=(c,d),当且仅当a=c,b=d;运算"※"为:(a,b)※(c,d)=(ac-bd,bc+ad);运算"⊕"为:(a,b)⊕(c,d)=(a+c,b+d).设p、q∈R,若(1,2)*(p,q)=(5,0),则(1,2)⊕(p,q)=?

由※的运算法则得,p-2q=5,2p+q=0.所以p=1,q=-2
再按照⊕的运算法则 1+p=2,2+q=0
所以结果是（2，0）

Answer 2

解：∵（1，2）⊗（p，q）=（5，0），
∴（p-2q，2p+q）=（5，0）
∴p-2q=5，2p+q=0
解得p=1，q=-2
∴（1，2）⊕（p，q）=（1，2）⊕（1，-2）=（2，0）
故答案为（2，0）