Question

已知sina+cosa=负根号5/2,则tana=

Answer 1

sina+cosa=-√5/2 平方得1+2sinacosa=5/4 sin2a=1/4=2/(tana+cota)
tana+1/tana=8 ->(tana)^2-8tana+1=0

tana=(8±√(8*8-4*1*1))/2=4±√15

Answer 2

将等式sina+cosa=负根号5/2 平方得1+2sinacosa=5/4, 得sina=1/8cosa代入方程得1/8cosa+cosa=负根号5/2,通分得16(cosa)^2+8*根号5*cosa+2=0,解得cosa=(-1+根号3)/4或cosa=(-1-根号3)/4 （舍去），根据（sina）^2+(cosa）^2=1,可解得sina=（2-根号3)/8 ,tana=sina/cosa=(-5+3倍根号3)/4

追问

没必要答两次吧 ）0（，答案是4+根号15，4--根号15

追答

网络不好就多点了两下而已

Answer 3

将等式sina+cosa=负根号5/2 平方得1+2sinacosa=5/4, 得sina=1/8cosa代入方程得1/8cosa+cosa=负根号5/2,通分得16(cosa)^2+8*根号5*cosa+2=0,解得cosa=(-1+根号3)/4或cosa=(-1-根号3)/4 （舍去），根据（sina）^2+(cosa）^2=1,可解得sina=（2-根号3)/8 ,tana=sina/cosa=(-5+3倍根号3)/4