Question

如图所示，有一区域足够大的匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向与水平放置的导轨垂直．

如图所示，有一区域足够大的匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向与水平放置的导轨垂直．导轨宽度为L，右端接有电阻R．MN是一根质量为m的金属棒，金属棒与导轨垂直放置，且接触良好，金属棒与导轨电阻均不计．金属棒与导轨间的动摩擦因数为μ，现给金属棒一水平初速度v0，使它沿导轨向左运动．已知金属棒停止运动时位移为x

Answer 1

：（1）金属棒速度为v时
产生的感应电动势为E=BLv
感应电流 I=ER
金属棒受到的安培力F=BIL=B2L2vR
根据牛顿第二定律，得
a=F+μmgm=
Fm+μg=B2L2vmR+μg
（2）金属棒运动过程中通过电阻R的电量q=I•△t
根据法拉弟电磁感应定律
E=△φ△t，
又I=ER
得到q=φ△φR=
BLxR
（3）根据能量守恒定律，得
回路产生的焦耳热Q=12m
v20-μmgx
答：（1）金属棒速度为v时的加速度为B2L2vmR+μg
（2）金属棒运动过程中通过电阻R的电量为BLxR；
（3）金属棒运动过程中回路产生的焦耳热Q=12m
v20-μmgx．