如图，在等腰△ABC中，点D、E分别是两腰AC、BC上的点，连接AE、BD相交于点O，∠1=∠2．
（1）试说明：OD=OE（2）试说明：四边形ABED是等腰梯形．不用∠bac=∠edc求平行，有没有另一种做法？...
（1）试说明：OD=OE
（2）试说明：四边形ABED是等腰梯形．不用∠bac=∠edc求平行，有没有另一种做法？ 展开
（2）试说明：四边形ABED是等腰梯形．不用∠bac=∠edc求平行，有没有另一种做法？ 展开
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(1)∵∠1=∠2 ∴OA=OB
∵等腰△ABC ∴∠CAB=∠CBA
∴∠DAO=∠EBO
又∵∠AOD=∠BOE OA=OB
∴△AOD≌△BOE
∴OD=OE
(2)由（1）得：OD=OE ∴ △ODE为等腰△
∴∠ODE=∠OED
又∵∠AOB=∠DOE
∴∠AOB=∠DOE=∠1=∠2
∴∠DE∥AB
又∵△AOD≌△BOE AD=EB
∴四边形ABED是等腰梯形
或证明△CDE∽△ABC来证明
我要赞成！！！
∵等腰△ABC ∴∠CAB=∠CBA
∴∠DAO=∠EBO
又∵∠AOD=∠BOE OA=OB
∴△AOD≌△BOE
∴OD=OE
(2)由（1）得：OD=OE ∴ △ODE为等腰△
∴∠ODE=∠OED
又∵∠AOB=∠DOE
∴∠AOB=∠DOE=∠1=∠2
∴∠DE∥AB
又∵△AOD≌△BOE AD=EB
∴四边形ABED是等腰梯形
或证明△CDE∽△ABC来证明
我要赞成！！！
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