Question

已知二次函数y=x²-6x+8. （1）求其图像与x轴、y轴交点坐标 （2）求其图像顶点坐标 （3）

已知二次函数y=x²-6x+8.
（1）求其图像与x轴、y轴交点坐标
（2）求其图像顶点坐标
（3）x取什么值时，函数值大于0？
（4）x取什么值时，y随x的增大而减小

Answer 1

1)x=0时，y=8, 即与y轴交于(0,8)
y=0时，解方程x^2-6x+8=0, 得：(x-2)(x-4)=0, 得：x=2, 4.故与x轴交点为(2,0),(4,0)
2)y=(x-3)^2-1, 故顶点为(3, -1)
3)当x>4或x<2时，y>0
4)对称轴为x=3,开口向上，故x<=3时，y随x的增大而减小。