Question

直线(√2)ax+by=1与圆x²+y²=1相交于A,B两点（其中a，b是实数），

且三角形AOB是直角三角形（0为坐标原点），则点P(a,b)与点M(0,1)之间距离的最大值为？ 求详解

Answer 1

Answer 2

圆心(0，0)到直线2ax＋by－1=0的距离是√2/2，即得：1/√[4a²＋b²]=√2/2，得：4a²＋b²=2，而d=√[a²＋(b－1)²]=√[(3/4)b²－2b＋(3/2)]转化为求二次函数最值问题，其中还要考虑－√2≤b√2，d的最大值是当b=√2取得的，是√2－1。

追问

－√2≤b√2 应该是－√2≤b≤√2吧？ 这一步b的取值范围怎么得出来的？求解