Question

如图所示,AE平分∠BAC,CE平分∠ACD,要使AB平行CD∠1和∠2应满足的条件是

Answer 1

AE平分∠BAC,CE平分∠ACD
所以∠1=∠BAC/2 ∠2=∠ACD/2
如果AB平行CD那么 ∠BAC+∠ACD=180°
那么∠1+∠2=（∠BAC+∠ACD）/2=90°
所以只要∠1+∠2=（∠BAC+∠ACD）/2=90°那么AB平行CD

Answer 2

：∠1+∠2＝90
证明：
∵AE平分∠BAC
∴∠BAC＝2∠1
∵CE平分∠ACD
∴∠ACD＝2∠2
∵∠1+∠2＝90
∴∠BAC+∠ACD＝2（∠1+∠2）＝180
∴AB∥CD （同旁内角互补，两直线平行）

Answer 3

要让两条线平行，这道题只要满足
∠BAC+∠DCA=180°
∠1=1/2*∠BAC
∠2=1/2*∠DCA
所以∠1+∠2=1/2*（∠BAC+∠DCA）=1/2*180°=90°

Answer 4

若AB∥CD，
则∠BAC+∠ACD=180°，
又∵AE平分∠BAC,CE平分∠ACD，
∴∠1+∠2=90°
反之，当∠1+∠2=90°时，
∵AE平分∠BAC,CE平分∠ACD，
∴∠BAC+∠ACD=180°，
∴AB∥CD
∴要使AB∥CD，∠1和∠2应满足的条件是∠1+∠2=90°。