Question

求过点P（-1,2）且与点A(2,3)和B（-4,5）距离相等的直线L的方程，要过程

Answer 1

A、B与L距离相等，则L为A、B的垂直平分线，L⊥AB
直线AB的斜率是(5-3)/(-4-2)=-1/3
L的斜率为-1/(-1/3)=3
L:y-2=3(x+1)即y=3x+5

Answer 2

与两点距离相等的点的直线的轨迹是ab两点连线的垂直平分线。过ab两点的直线斜率为－1/3，那要求的直线斜率就是k=3;要求的直线是垂直平分线，必过ab中点（-1,4），所以直线是y=3x+7显然直线不过（-1,2)点，所以题目错误

Answer 3

好几年不做题了,不知道对不?y=-1/3x+5/3
,过AB
两点距离相等的直线L,可知L直线与AB直线斜率相等,即斜率K=y1-y2/x1-x2
=-1/3直线方程
y=kx+b
=-1/3x+b且过p点p值代入求得b=5/3,所以
直线L为：y=-1/3x+5/3

Answer 4

根据点斜式设出方程，因为距离相等，所以连接A、B的线与所求直线垂直