已知椭圆的两焦点为F1(-1,0 ),F2(1,0),直线x=4是椭圆的一条准线.

(1)求椭圆方程;(2)设点P在椭圆上,且PF1^2-PF2^2=4,求cos∠F1PF2的值;(3)设P(1/2,1)是椭圆内一点,在椭圆上求一点Q,使得PQ+2QF2... (1)求椭圆方程;
(2)设点P在椭圆上,且 PF1^2-PF2^2=4 ,求cos∠F1PF 2 的值;
(3)设 P(1/2,1)是椭圆内一点,在椭圆上求一点Q,使得 PQ+2QF2 最小.
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a81907475
2012-12-16 · TA获得超过144个赞
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(1)椭圆准线X=±a^2/c.所以4=a^2/c 得a^2=4c.因为c=1.所以a=2.b^2=a^2-c^2=3
椭圆方程X^2/4+Y^2/3=1
(2)由椭圆定义有PF1+PF2=2a=4.PF1^2-PF2^2=4 解得PF1=5/2,PF2=3/2
余弦定理 cos∠F1PF2=F1F2^2-PF1^2-PF2^2/2PF1PF2=3/5
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