计算：定积分∫（在上√2 ,在下 0）(√2-X^2) dx求详细过程答案，拜托大神...
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解：
令x=√2·sint，则dx=√2·costdt
∫（0→√2）√(2-x²)dx
=∫（0→π/2）√2·cost·√2·cost dt
=∫（0→π/2）2·cos²t dt
=∫（0→π/2）(1+cos2t) dt
=[t+1/2·sin2t]|（0→π/2）
=π/2
令x=√2·sint，则dx=√2·costdt
∫（0→√2）√(2-x²)dx
=∫（0→π/2）√2·cost·√2·cost dt
=∫（0→π/2）2·cos²t dt
=∫（0→π/2）(1+cos2t) dt
=[t+1/2·sin2t]|（0→π/2）
=π/2
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