Question

已知某一次函数的图像经过点（0，-3），且与正比例函数y=x的图像相交于点（2，a），求a的值

（2）确定一次函数的表达式（3）这两个函数图像与X轴所围成的三角形的面积

Answer 1

1.点(2,a)在正比例函数y=x上所以a=2
2.一次函数设为y=kx+b将(0,-3),（2，2）带入所以-3=k*0+b,2=k*2+b
k=5/2,b=-3
一次函数的表达式是y=5x/2-3
3.y=5x/2-3与x轴的交点（6/5，0），y=5x/2-3与y=x的交点为（2，2）
所以三角形面积=(1/2)* 2*2-(1/2)*[2-(6/5)]*2=6/5=1.2

Answer 2

1)一次函数与y=x的交点为(2, a），将此点代入y=x，得：a=2
所以点（2，2）为一次函数上的点
斜率k=(2+3)/(2-0)=5/2
故由点斜式得一次函数：y=5x/2-3

2)y=x交x轴于(0,0)
y=5x/2-3交x轴于(6/5, 0)
它们的交点为(2, 2)
所以三角形面积=1/2* |2-5/6|*2=7/6

Answer 3

设一次函数是y=kx+b
x=2,y=a代入y=x
得 a=2
x=2,y=2,x=0,y=-3代入y=kx+b
﹛2=2k+b
-3=b
∴k=2.5,b=-3
∴一次函数的表达式是y=2.5x-3
令y=0得 2.5x-3=0
x=1.2
∴这两个函数图像与X轴所围成的三角形的面积=½×1.2×2=1.2

Answer 4

（1）.将a带入y=x得到a的值 a=2
（2）.设一次函数为y=kx+b，过点（0，-3）和（2,2）将这两点带入一次函数方程，可得
-3=0+b
2=2k+b
解方程组得 k=5/2
b=-3
（3）一次函数与x轴的交点为（6/5,0）
设所围的三角形面积为s
s=½×6/5×2=6/5