已知扇形的周长是4厘米 则扇形面积最大时 扇形的中心角的弧度数是多少?

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yufmi
2012-12-19 · TA获得超过153个赞
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设扇形的半径为x,扇形中心角弧度为y,则有2x+2*π*xy/360=4,则要求当S=πx*x*y/360 最大时,求y的值
因为(2x+2*π*xy/360)的平方≥4*4*πx*xy/360=16S, 即有S=1为最大,此时2x=2*π*xy/360,所以y=360/π=114.65度,
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