Question

约束条件|x|≤π,-3≤y≤2,x2+y2≥4构成的区域的面积是

Answer 1

是x²+y²≥4么？

x²+y²=4为半径=2的圆

由题，可知是一个矩形挖去一个圆。
矩形的面积=2π×（|-3|+2）=10π
圆的面积=2²×π=4π
则剩余面积=10π-4π=6π

追问

|x|≤π怎么办啊

追答

|x|≤π

也就是
-π≤x≤π
你画个图，这就是一个长为2π，宽为5的矩形，挖去一个半径为2的圆

绝对值不等式不会解么？
|x|≤π

①当X≥0时，根据绝对值的定义，非负数的绝对值等于它本身，那么x≤π

②当X≤0时，根据绝对值的定义，负数的绝对值等于他的相反数，那么x≥-π

综上，-π≤x≤π