Question

如图,已知,角AOB=90度,OD平分角BOC,OE平分角AOC,若角BOC=40度.(1)求角BOC的度数;

（2)若角AOB=a，其余条件不变，求角BOE。（3）若角AOB=α，角BOC=白塔，其余条件不变，求角BOE。（4）从（1）（2）（3）中得出什么结论。 急急急急啊啊啊！！！

Answer 1

楼主再看看题，是不是错了，1问中怎么还求角BOC啊

追问

喔喔 是错了 是求DOE

追答

解：1 因为<AOB=90度，OD平分<BOC，且<BOC=40度
所以<COD=<DOB=20度
因为<AOC=<AOB-<BOC=90-40=50度 又因为OE平分<AOC
所以<AOE=<EOC=25度
所以<DOE=<COD+<COE=20+25=45度
2 因为<BOE=<AOB-<AOE 由第一问得出<AOE=25度
又因为<AOB=a
所以<BOE=(a-25 )度
3由1、2可知<BOE=25+角白塔
4. 由前三问可知对角的余角相等

Answer 2

(1)解：∵∠AOC+∠BOC=90°，
又∵OE平分∠BOC，OD平分∠AOC，
∴2∠DOC+2∠EOC=90°，
∴∠DOE=45°．
(2)解：∵OE平分∠BOC，OD平分∠AOC，
∴2∠DOC+2∠EOC=∠AOB，
∴∠DOC+∠EOC=(1/2)·∠AOB=(1/2)·a，
(3)规律：∠DOE=(1/2)·∠AOB