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(9) (ln tan x)'=1/(sinx cosx)
也就是说 1/(sinx cosx)dx = d(ln tan x)。
(11) (1/(1+cosx))dx = d(sinx / (1+cosx))
然后分部积分。注：sinx / (1+cosx) = tan x/2 ，不过积分过程中用不到。
(13) 可求得∫1/(1+x^2)^(3/2)dx = x/sqrt(1+x^2)+C (三角换元可得)，
然后分部积分。中途求∫1/sqrt(1+x^2)dx 时用三角换元。
最后结果是 xlnx /√(1+x²) - ln(x+√(1+x²)) + C.
也就是说 1/(sinx cosx)dx = d(ln tan x)。
(11) (1/(1+cosx))dx = d(sinx / (1+cosx))
然后分部积分。注：sinx / (1+cosx) = tan x/2 ，不过积分过程中用不到。
(13) 可求得∫1/(1+x^2)^(3/2)dx = x/sqrt(1+x^2)+C (三角换元可得)，
然后分部积分。中途求∫1/sqrt(1+x^2)dx 时用三角换元。
最后结果是 xlnx /√(1+x²) - ln(x+√(1+x²)) + C.
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