Question

m取什么值时，关于x的方程2x2-（m+2）x+2m-2=0有两个相等的实数根？求出这是方程的根

Answer 1

解：由题意知：
b²-4ac=[-(m+2)]²-4*2*(2m-2)
=m²+4m+4-16m+16
=m²-12m+20=0
所以（m-2)（m-10)=0
m1=2,m2=10
当m1=2时，方程为2x²-4x+2=0,x1=x2=1
当m2=10时，方程为2x²-12x+18=0,x1=x2=3

Answer 2

当b^2-4ac=(m+2)^2-4×2(2m-2)=0时有两个相等的实数根
解得m=10或2
当m=2时解得x=1
当m=10时解得x=3
综上所述当m=2时，x=1
m=10时，x=3

Answer 3

△=（m+2）²-4*2*（2m-2）=0
解得m=10或2

此时
x1+x2=（m+2）/2
x1=x2=（（m+2）/2）/2=（m+2）/4
∴x=3或1