Question

已知A、B两点分别是x轴上位于原点左、右两侧的点，点P（2，m）在第一象限内，直线PA交y轴于点C（0，2），

直线PB交y轴于点D，S△AOP=6。(1)求点A的坐标和M的值；（2）若S△BOM=S△DOM，求BD的解析式

Answer 1

解：（1）∵S△AOP = S△COP+ S△AOC=OC*2 /2+OC*lAOl/2=2+ lAOl=6∴lAOl=4∴点A的坐标(-4,0) ∵ S△AOP = lAOl *m/2=6
∴m=3
（2）设BD的解析式 y=k*x+b
那么 B(-b/k,0) D(0,b)
∵ S△BOP=S△DOP
∴S△BOP+S△DOP=2*S△BOP=2*S△DOP
S△BOP+S△DOP = lOB*ODl/2;
S△BOP =lOBl*3/2=l-b/kl*3/2
S△DOP = lODl*2/2=lbl∴ k=-3/2 b=6∴BD的解析式:y= -3/2x+6
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