Question

lim(x趋于a)(sinx-sina)/(x-a)怎么做，不用洛必达法则

Answer 1

由导数定义，可知
lim(x趋于a)(sinx-sina)/(x-a)=(sinx)'|(x=a)=cosa

追问

为什么会=（sinx)|(x=a)?

追答

这个其实是sinx的导数在x=a时的值，即cosa.

追问

我就是不懂为什么原式会等于sinx的导数在x=a时的值

追答

这是导数定义，要记住
lim(x趋于a)(f(x)-f(a))/(x-a)=f'(a)

追问

好的，谢谢了